Hádanka: Můj kardinální úlet při odhadu

Pozn.: výpočty jsou převzaté z tisku.

Ač se to zdá neuvěřitelné, pokud by se teoreticky povedlo přeložit list obyčejného papíru o tloušťce který běžně používáme do tiskárny 50 krát , měl by na šířku 120 milionu kilometrů. Je to tím, že se při každém přeložení počet stránek vždy zdvojnásobí. Jelikož víme že 100 listů papíru má tloušťku 1 cm, můžeme si to snadno vypočítat. Každý ale jistě víme, že nejde papír přehnout více než 7 krát. Nevěříte? Můžete si to zkusit. A teď trochu čísel: 1 krát přeložený papír = 2 listy papíru 2 krát přeložený papír = 4 listy papíru 3 krát přeložený papír = 8 listů papíru 4 krát přeložený papír = 16 listů papíru 5 krát přeložený papír = 32 listů papíru 6 krát přeložený papír = 64 listů papíru 7 krát přeložený papír = 128 listů papíru 8 krát přeložený papír = 256 listů papíru 9 krát přeložený papír = 512 listů papíru 10 krát přeložený papír = 1024 listů papíru 11 krát přeložený papír = 2048 listů papíru 12 krát přeložený papír = 4096 listů papíru 13 krát přeložený papír = 8192 listů papíru 14 krát přeložený papír = 16384 listů papíru 15 krát přeložený papír = 32768 listů papíru 16 krát přeložený papír = 65536 listů papíru 17 krát přeložený papír = 131072 listů papíru 18 krát přeložený papír = 262144 listů papíru 19 krát přeložený papír = 524288 listů papíru 20 krát přeložený papír = 1048576 listů papíru 21 krát přeložený papír = 2097152 listů papíru 22 krát přeložený papír = 4194304 listů papíru 23 krát přeložený papír = 8388608 listů papíru 24 krát přeložený papír = 16777216 listů papíru 25 krát přeložený papír = 33554432 listů papíru 26 krát přeložený papír = 67108864 listů papíru 27 krát přeložený papír = 134217728 listů papíru 28 krát přeložený papír = 268435456 listů papíru 29 krát přeložený papír = 536870912 listů papíru 30 krát přeložený papír = 1073741824 listů papíru 31 krát přeložený papír = 2147483648 listů papíru 32 krát přeložený papír = 4294967296 listů papíru 33 krát přeložený papír = 8589934592 listů papíru 34 krát přeložený papír = 17179869184 listů papíru 35 krát přeložený papír = 34359738368 listů papíru 36 krát přeložený papír = 68719476736 listů papíru 37 krát přeložený papír = 137438953472 listů papíru 38 krát přeložený papír = 274877906944 listů papíru 39 krát přeložený papír = 549755813888 listů papíru 40 krát přeložený papír = 1099511627776 listů papíru 41 krát přeložený papír = 2199023255552 listů papíru 42 krát přeložený papír = 4398046511104 listů papíru 43 krát přeložený papír = 8796093022208 listů papíru 44 krát přeložený papír = 17592186044416 listů papíru 45 krát přeložený papír = 35184372088832 listů papíru 46 krát přeložený papír = 70368744177664 listů papíru 47 krát přeložený papír = 140737488355328 listů papíru 48 krát přeložený papír = 281474976710656 listů papíru 49 krát přeložený papír = 562949953421312 listů papíru 50 krát přeložený papír = 1125899906842624 listů papíru 1.125.899.906.842.624 listů papíru ÷ 100 (100 listů je 1 cm) = 11.258.999.068.426 cm ÷ 100.000 (kilometr má 100.000 cm) = 112.589.990 kilometrů ostatní

Ano, ta představa je totiž pro náš mozek téměř nemožná. Ale zkus si rozepsat ten exponenciální nárůst pro jednotlivá přeloženi..ta přeložení si dokážeme představit, ten nárůst listů papírů nedokážeme..:). Proto je to třeba spočítat. To spočítání je snadné, představa je už těžši…

Nějak si to pořád neumím představit. Přeložím 20x papír o tloušťce 0,1 mm a mám sloup vysoký 104 m? Jako dům o cca 32 nebo 33 patrech?

No dobrá - ale teď to aplikujte. Jak velký bude muset být ten papír, který budete překládat ?

Samože jsem se uklikla a ani o tom nevím. Jo, počítala jsem to z hlavy, teda na papír a vyšlo mi něco přes sto metrů a už se mi to nechtělo počítat přesně na kalkulačce. Tož jsem vyčkávala, až to někdo zveřejní. Bylo mi jasné, že nejvíc šlo o ty převody jednotek. Byla jsem zvědavá, jestli jsem s tou čárkou šibovala dobře. Ale kdybych to měla říct okamžitě, bez logického úsudku, tak řeknu 15 cm. Dobrá hádanka. Možná se taky s někým vsadím. Nejlépe s nějakým chytrolínem. Moc se nesázím, protože nerada prohrávám. Ale tady to bude tutovka.

Bingo! Když 20x přeložíš papír vznikne věž 104, 8575 metrů!!! To je bomba, co říkáte ??!!!!!!!

Jasně. Spletl mě ten původní údaj 0,1 mm. Takže 104,857 m.

Já jsem to původně spočítala na 104, 8 metrů, ale pak jsem se přidala k Marcele. Takže těch 105 metrů?

Vlasto, Zuzano, je to opravdu neuvěřitelné, ale udělaly jste chybu v desetinné čárce! A víte v jakém směru? Teď je to ale opravdu neuvěřitelné! …:), tak napište to číslo!